٢۔ عمومی تاریخ نویسی کے امور

خوسے فیرےرِیروس (اُندلس)

نظریۂ طاقِم کے عروج سے متعلق حالیہ تاریخی کاموں میں سے اکثر کا تذکرہ نگارانہ انداز کا حامل ہے۔ یقینًا تاریخ کے ساتھ سوانحی اسلوب کے اپنے مضبوط پہلو ہیں، لیکن اس کی کمزوریاں بھی ہیں۔ کسی ایک مصنف پر ضرورت سے زیادہ توجہ مرکوز کرنے کے اثر، یا محض ہم آہنگی پیدا کرنے کی کوشش کے نتیجے میں جانب داری سے بچنا بہت مشکل ہو جاتا ہے۔¹ پہلے کی گفتگو سے یہ واضح ہونا چاہیے کہ موجودہ مصنف نے ایک کم متمرکز تاریخی علاج ایک اجتماعی اسلوب کو اختیار کیا ہے۔ یہ تقریبًا خود واضح ہے کہ عظیم سائنسی خدمات اجتماعی کام ہوتی ہیں، اور نظریۂ طاقم اور ریاضی کے ساتھ طاقِم نظریاتی اسلوب کا عروج اس کا مستثنیٰ نہیں ہے۔

حصہ اول و دوم میں، مصنفین کے ایک چھوٹے گروہ کے کام کا باریک اسلوب کو مدِنظر رکھ کر مطالعہ کیا گیا ہے، اور ان کی رجحانات کی خاصیات کا تجزیہ مقابل مکاتب فکر یا اسالیب کے موازنے کے ذریعے پیش کیا گیا ہے۔ غیر رسمی مراسلات (ذاتی رابطے، خط و کتابت) پر بھی تقریبًا اتنی ہی توجہ دی گئی ہے جتنی مطبوعات پر۔ اس طرح، اثرات کے سوال مرکزی اہمیت اختیار کر گئے ہیں، اگرچہ میں تسلیم کرتا ہوں کہ ایسے سوالات کے مطالعے کو مطبوعہ کام کے زیادہ کلاسیکی مطالعے کے مقابلے میں قیاسی دائرے میں کہیں زیادہ داخل ہونا پڑتا ہے۔ امید ہے کہ قاری اس قسم کی تحقیق کی قدر و قیمت کو تسلیم کریں گے۔

میں پہلے ہی ذکر کر چکا ہوں کہ قاری صوری مسائل میں بتدریج تنگی محسوس کریں گے جیسے جیسے بیانیہ طاقِم نظریاتی اسلوب کے عروج (پہلا حصے) سے مجرد نظریۂ طاقم کی بنیادوں (تیسرا حصے) کی طرف بڑھے گا۔ یہ مرحلہ وار ارتکاز اداکاروں کے گروہ میں بتدریج توسیع کے متوازی چلتا ہے۔ نظریۂ طاقِم کی شروعات صرف چند اصیل مفکرین کے ذہن کی پیداوار کے طور پر ہوئی، اور یہ آہستہ آہستہ ایک اجتماعی مشترکہ کاوش بن گیا؛ اس کے فطری نتیجے کے طور پر، مورخ کو جس کام کا احاطہ کرنا ہوتا ہے اس کی مقدار ہندسی طور پر بڑھ جاتی ہے۔

نظریۂ طاقِم کی ابتدائی تاریخ تب ہی مناسب طریقے سے لکھی جا سکتی ہے جب موجودہ ضوابط کی حدود کو ترک کر کے، بین الضابطی تعاملات پر غور کرنے کی کم از کم کچھ کوششیں کی جائیں۔ ریاضی کی مختلف شاخوں میں پیش کردہ خیالات اور نتائج پر توجہ دینا ضروری ہے، اگر صرف اس لیے کہ انیسویں صدی کے آخر کی ریاضی ہرگز اتنی تنگی سے متمرکز نہیں تھی جتنی کہ آج ہوتی جا رہی ہے۔² اس بات کو پیش نظر رکھنا ضروری ہے کہ ریاضی کی مختلف شاخوں کے درمیان واضح حدود ۱۹۰۰ سے پہلے ابھی اداروی شکل اختیار نہیں کر پائی تھیں۔ جن شخصیات کا ہم مطالعہ کریں گے ان کی پیشہ ورانہ ساکھ اس بات کی واضح مثالیں ہیں کہ تخصیص محض ابتدائی مرحلے میں تھی، اور یہ کہ انیسویں صدی کے ریاضی دانوں کو ایک شاخ سے دوسری شاخ میں منتقل ہونے کی بڑی آزادی حاصل تھی۔

لیکن ان مقدمات کو تسلیم کرنے کے باوجود، ریاضی کی تاریخ کے مطالعہ کے مختلف طریقے موجود ہیں۔ میرے نزدیک، میرا اپنا اسلوب ریاضیاتی علم کے ارتقا پر مرکوز رہتا ہے ایجاد و دریافت کے عمل، ریاضی دانوں کے نظریات کی ارتقا (چاہے وہ انفرادی ہوں یا اجتماعی)، وہ تحقیقی منصوبے جنہیں تاریخی اداکاروں نے آگے بڑھانے کی کوشش کی، اور وہ مکاتب فکر اور روایات جن کا ان کے کام پر اثر رہا۔ اس سلسلے میں، چند عمومی تَاریخ نویسی کے تصورات کی وضاحت کرنا مناسب ہوگا جو آئندہ استعمال ہوں گے۔

انیسویں صدی میں ہی سائنسی اور ریاضیاتی 'مکاتب فکر' کا ذکر عام تھا، اگرچہ اس اصطلاح کے معنیٰ تاریخِ سائنس میں موجودہ استعمال سے کچھ مختلف تھے۔ اکثر اس لفظ میں تحقیر آمیز مفہوم پایا جاتا تھا، جو کسی خاص مہارت پر ضرورت سے زیادہ توجہ مرکوز کرنے والے یک طرفہ رجحان کی طرف اشارہ کرتا تھا، جیسا کہ بعض مصنفین 'برلن مکتب فکر' کے حوالے سے دیکھا گیا۔ یہاں ہم لفظ 'مکتب فکر' کو خصوصًا حالیہ تاریخ نگاری کے روایتی مفہوم میں استعمال کریں گے، جس کا آغاز بی مورل کے ایک معروف مقالے سے دو دہائیاں قبل ہوا تھا۔³ موجودہ سیاق و سباق میں، ایک تحقیقی مکتب فکر عام طور پر صرف ایک ریاضی دان کی قیادت میں، ایک ہی اداروی میں مقامی، اور اعلیٰ طلبہ کی ایک قابل ذکر تعداد پر مشتمل ایک گروہ ہوتا ہے۔ مسلسل سماجی تعامل اور فکری تعاون کے نتیجے میں، مکتب فکر کے ارکان تصوری نظریات اور تحقیقی رجحانات میں مشترک ہو جاتے ہیں یہ کہ تحقیق کیسے کی جائے اس سے متعلق فلسفیانہ یا طریق کار کے خیالات، کن مسائل کے تعاقب کے قابل ہونے سے متعلق ارشادی نظریات، کون سے راستے بنجر ہیں، وغیرہ۔ تحقیقی مکاتب فکر تحریری ضوابط سے حکمرانی نہیں ہوتے، بلکہ یہ استاد اور شاگردوں کے درمیان ایک غیر واضح باہمی معاہدے کے طور پر خود بخود ابھرتے ہیں "تا کہ پروفیسر کی تحقیقی دلچسپیوں پر مبنی یکجا سیکھنے اور کام کرنے کا ماحول تشکیل دیا جا سکے" [روو ۲۰۰۲]۔ مکاتب فکر جامعات اور شعبوں جیسے بڑے اداروں کے اندر قدرتی اکائیاں ہیں۔ ان کی عظیم اہمیت اس حقیقت سے آتی ہے کہ یہ ریاضیاتی (یا سائنسی) کام اور تحقیق کے سماجی اور ادراکی سمتیہ کے درمیان اہم رابطہ تشکیل دیتے نظر آتے ہیں۔

انیسویں صدی کے جرمنی میں ریاضیاتی مکاتب فکر کی متعدد نمایاں مثالیں پیش کی جا سکتی ہیں، جیسے جیکوبی کا کوئنگزبرگ مکتب فکر، کلیبش کا مکتب فکر، اور کلائن کا لپزگ مکتب فکر، لیکن ان سب میں سب سے مشہور موسوم بہ برلن مکتب فکر ہے۔ اس معروف مکتب فکر کی بعض خصوصیات کا مطالعہ باب ۱ میں کیا جائے گا اور ان کا موازنہ صدیِ وسطی کی گوئٹنگن سے وابستہ ریاضی دانوں کے ایک گروپ کے نظریات سے پیش کیا جائے گا۔ اگرچہ میں روایتی نام 'برلن مکتب فکر' ہی برقرار رکھوں گا، لیکن اس موقع پر میں ایک متعلقہ مسئلہ کا تذکرہ کرنا چاہوں گا جسے حال ہی میں اٹھایا گیا ہے۔ ڈیوڈ روو نے تجویز پیش کی ہے کہ مکاتب فکر کو مراکز سے الگ کرنا چاہیے، جس کے تحت پہلی اصطلاح صرف ان کے (اکیلے) رہنماؤں کے نام سے منسلک ہونی چاہیے۔ اس کے مطابق، ہمیں وائراستراس مکتب فکر کا ذکر کرنا چاہیے، نہ کہ برلن مکتب فکر کا۔⁴ یقینًا، ۱۸۸۰ کی دہائی میں وائراستراس اور کرونیکر کے درمیان گہرے اختلافات تھے، لہٰذا اس وقت دو الگ مکاتب فکر کو تسلیم کرنا چاہیے۔ لیکن یہ سوال اب بھی کھلا ہے کہ کیا ۱۸۶۰ اور ۱۸۷۰ کی دہائیوں میں برلن کے ریاضی دانوں (بالخصوص کمر اور وائراشٹراس) کے درمیان قائم ہونے والے تعاون کی نوعیت ایک واحد مکتب فکر کے تصور کو جواز فراہم کرتی ہے۔ اس مقام پر، مجھے اس سوال کو کھلا چھوڑنا ہوگا۔

پطرس گستاؤ ڈِرِچلیٹ ۱۸۰۵ء تا ۱۸۵۹ء

باب اول میں ہم ڈِرِچلیٹ، رائیمان اور ڈیڈیکائنڈ پر مشتمل ایک گوئٹنگن 'فرقہ' کا ذکر کریں گے، جسے مکتب فکر نہیں کہا جاتا کیونکہ اگرچہ کئی لحاظ سے اس کی خصوصیات مشابہ تھیں، لیکن اس میں تحقیقات کا قابل ذکر پیداواری پہلو مفقود تھا (شاید اس لیے کہ اس کی زمانی مدت بہت مختصر تھی)۔ دیگر موارد میں، میں انیسویں صدی کے مصنفین کے اسے 'مکتب فکر' کہنے کے برعکس ایک 'روایت' کا نام دوں گا، مثلًا 'ترکیبی روایت'۔⁵ روایت کا ذکر اس بات کی طرف اشارہ کرتا ہے کہ مختلف اداکاروں میں ایک مشترکہ تحقیقی رجحان پایا جاتا ہے جو ایک ہی ادارتی مقام پر مشترک نہیں ہوتے، بلکہ ایک دوسرے پر قابل دریافت اثرات کے ذریعے منسلک ہوتے ہیں۔ اس میں مشترکہ تصوری عناصر کی ایک قابل ذکر مقدار ملنی چاہیے جو کچھ بنیادی ریاضیاتی تصورات کی ترجیح، مطالعہ کے لیے اہم مسائل کے بارے میں فیصلے، ریاضی کے اسلوب کو متاثر کرنے والے طریق کار کے نظریات، اور اس قسم کی دیگر باتوں سے متعلق ہو سکتے ہیں۔⁶

دوسری جانب، جیسا کہ میں نے اوپر اصطلاح استعمال کی ہے، ایک 'تحقیقی منصوبہ' کا تعلق کسی ایک فرد کے تحقیقی منصوبوں، توقعات اور ترجیحات سے ہوتا ہے۔ اس طرح میں لاکاطوس [۱۹۷۰] کے دیے گئے مفہوم سے ہٹ کر چلتا ہوں، جو کم از کم دو وجوہات کی بنا پر غیر مضر معلوم ہوتا ہے۔ لاکاطوس کی اصطلاح، اس کے مفہوم میں، سائنس کے مورخین کے ہاں کبھی کثرت سے استعمال نہیں ہوئی، اور یہاں یہ اصطلاح صرف بہت ہی کم استعمال ہوئی ہے۔ اس کا یہ مطلب ہرگز نہیں کہ میں نے رائیمان، ڈیڈیکائنڈ، کانتور، زرمیلو، رسل وغیرہ جیسے افراد کے تحقیقی منصوبوں (متعینہ مفہوم میں) کا احتیاط سے تجزیہ کرنے کی کوشش نہیں کی ہے۔ بلاشبہ، کسی فرد کے منصوبے اس ریاضیاتی صورت حال سے گہرے طور پر متاثر ہوتے ہیں جس میں وہ ریاضی دان بنا ہوتا ہے، یعنی کسی مکتب فکر سے وابستگی یا روایات کے اثرات سے۔ مثال کے طور پر، میں یہ ظاہر کرنے کی کوشش کروں گا کہ کانتور نے، بڑی حد تک، گوئٹنگن روایت کے اثرات کی وجہ سے، یعنی گوئٹنگن فرقہ کے اراکین کی تحریروں میں مجسم رجحانات کے باعث، برلن مکتب فکر کے رجحان سے انحراف کیا۔

اور بھی کئی تاریخ نویسی کی اصطلاحات ہیں جو کم و بیش پائی جاتی ہیں، لیکن جو میں استعمال نہیں کروں گا۔ تاہم، اوپر بیان کردہ تصورات کو واضح کرنے کے لیے ان میں سے چند ایک کا تذکرہ کرنا مفید ہو سکتا ہے۔ 'غیر مرئی فقہ' کسی واحد برادری یا نظم کے ارکان کے ایسے فرقے ہوتے ہیں جو رسمی روابط (مثلًا، مشترکہ حوالہ دہی) اور غیر رسمی مراسلت کے ذریعے آپس میں جڑے ہوتے ہیں۔ غور کرنا چاہیے کہ عام طور پر ہم ایک ہی غیر مرئی فقہ میں مختلف، بلکہ متضاد، تحقیقی مکاتب فکر کے ارکان پاتے ہیں (مثلًا، رائیمان اور وائراستراس یا ڈیڈیکائنڈ اور کرونیکر)۔ یہ تجویز کیا گیا ہے کہ کوئی غیر مرئی فقہ کی ایک مخصوص قسم، یعنی 'مراسلت کے جال'، پر توجہ مرکوز کر سکتا ہے، جو ریاضی کے معاملے میں خاصا اہم ہو سکتا ہے [کُشنر ۱۹۹۳]۔ یہاں زیر مطالعہ زیادہ تر اداکار درحقیقت متعدد مراسلتی جالوں کے ذریعے ایک دوسرے سے جڑے ہوئے تھے، اور اس بات کو ذہن میں رکھ کر آئندہ صفحات کا مطالعہ کرنا مفید ثابت ہو سکتا ہے۔ لیکن مذکورہ تصور کو صراحتًا استعمال نہیں کیا جائے گا۔

میں نے اوپر بیان کیا تھا کہ میرا اسلوب ریاضیاتی علم کے ارتقا کہ یہ کیسے حاصل ہوا؟ نکھرا! اور عام طور پر اپنایا گیا! پر زور دیتا ہے۔ میری یہ امید ہے کہ ان مسائل پر توجہ دے کر، تصورِ طاقم اور جدید ریاضی کے وسیع تر سیاق و سباق کے درمیان متعدد روابط کو دریافت کرنا ممکن ہو سکے گا۔ نظریۂ طاقم اس نظم کی ارتقا پذیر نئی تصویر کے ایک حصے کے طور پر ابھرا، جس نے روایتی مسائل کے ساتھ ایک زیادہ تصوری اور قطعی طور پر مجرد اسلوب کو شامل کیا۔ اس اسلوب کی جدتیں اور اسے درپیش مخالفتوں اور مشکلات کو سمجھنے کا موقع فراہم کرنا میرے مقاصد میں سے ایک رہا ہے۔ اس طریقے سے میں انیسویں صدی کی ریاضی کی 'قدیم' دنیا کی زیادہ گہری تفہیم میں بھی حصہ ڈالنے کی امید رکھتا ہوں۔ معیاری تاریخ نویسی، جس میں موجودہ دور کے تصورات (اور خرافات) کو ماضی پر مسلط کرنے کا رجحان پایا جاتا ہے، اکثر ایک ایسی رکاوٹ کے طور پر کام کرتی ہے جو ماضی کی تسلی بخش تشریح اور ہمارے حال تک پہنچنے کے راستے دونوں کو کاٹ دیتی ہے۔

ایک اور اہم مقصد ان نظری تبدیلیوں کو واضح کرنا رہا ہے جنہوں نے ان ضابطوں اور تصورات کو متاثر کیا جنہیں ودیعت شدہ سمجھ لیا جاتا ہے مثلًا، منطق کا خود تصور اور منطق اور نظریہ طاقم کے درمیان تعلق۔ ایسے تصوری تغیرات ایک دلچسپ موضوع بن جاتے ہیں اور ان بنیادی خیالات پر غور و فکر کو تحریک دیتے ہیں جن سے ہم واقف ہیں، جس سے نظریاتی ارتقا کے متبادل امکانات کی طرف توجہ مبذول ہوتی ہے۔ میرا خیال ہے کہ یہ کام، کام کرنے والے ریاضی دان کے لیے اس خاص انداز میں دلچسپ ثابت ہو سکتا ہے۔

اس موجودہ کتاب کو لکھتے ہوئے میں نے ایک ریاضی کے مورخ کی حیثیت سے کام کیا ہے، لیکن میں یہ بتانا چاہوں گا کہ، تعلیم کے لحاظ سے، میرا پس منظر منطق اور سائنس کی تاریخ و فلسفہ میں ہے۔ یہ بات شاید اب بھی مواد کے انتخاب میں دی گئی میری خاص رجحان اور اس اسلوب میں نظر آتی ہے جسے اپنانا میں نے ترجیح دی۔ اس وجہ سے یہ حجم ریاضی کے فلسفیوں کے لیے بھی دلچسپی کا حامل ہونا چاہیے، جنہیں اس میں تفصیلی معاملاتی مطالعے ملیں گے جو فلسفیانہ سوچ بچار کے لیے بہت سے قیمتی مواد پیش کرتے ہیں۔

ابتدائی تحریک یاویئر اوردونیز (میڈرڈ) کے ذریعے ملی، جنہوں نے مجھے تاریخِ سائنس سے متعارف کرایا اور میرے ڈاکٹریٹ کے کام کی رہنمائی کی؛ سب سے بڑھ کر، میں ان کی مسلسل حمیت اور دوستی کا شکریہ ادا کرنا چاہتا ہوں۔ یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے میں قیام کے دوران، اور بعد میں، مجھے گریگوری ایچ مور (ہیملٹن، اونٹاریو) کے ساتھ نظریہ طاقم کی تاریخ کے مختلف پہلوؤں پر تبادلہ خیال کا موقع ملا۔ کئی سالوں سے میں نے ڈیڈیکائنڈ کے ایک معروف ماہر، رالف ہاؤبرخ (گوئٹنگن) کے ساتھ بات چیت سے بھی فائدہ اٹھایا ہے؛ انہوں نے اس کتاب کی تیاری کے دوران مختلف طریقوں سے میری مدد کی۔ ڈیوڈ ای روو (مائنز) اس موجودہ ایڈیشن کو دوبارہ دیکھنے اور چھوٹے بڑے کئی معاملات پر اپنی ماہرانہ رائے دینے کے لیے مہربان رہے ہیں۔ اگرچہ انہوں نے اور دوسروں نے انگریزی درست کرنے میں میری مدد کی، مجھے ڈر ہے کہ حتمی ورژن میں پھر بھی یہ واضح نظر آئے گا کہ مصنف کی مادری زبان انگریزی نہیں ہے۔ میں قاری سے صرف درگزر کی التجا کر سکتا ہوں۔

اس جلد کی تیاری کے مختلف مراحل میں کئی دیگر افراد نے بھی مدد کی ہے: لیو الونسو (سینٹیاگو دے کمپوسٹیلا)، لیو کوری (ٹیل اویو)، جان ڈبلیو ڈاوسن، جے آر اور شیریل اے ڈاوسن (پنسلوانیا)، انٹونیو دوران (سیویلا)، سولومن فیفرمین (سٹینفورڈ)، الیخانڈرو گارسیاڈیگو (میكسیکو)، آئیور گریٹن گننس (بینگیو، ہرٹس)، جیریمی گرے (ملٹن کینز)، ہانس نیلس جانکے (بیلیفیلڈ)، اگناسیو جانے (بارسیلونا)، ڈیٹلیف لاؤگوتز (ڈارمشٹاٹ)، ہربرٹ میہرٹنس (برلن)، فولکر پیکہاؤس (ایرلانگن)، ہوزے ایف رویز (میڈرڈ)، ایرہارڈ شولز (ووپرٹال)۔ نیڈر ساکسِشے اسٹیٹس ـ اوند یونیورسٹیٹس ببلیو تھیک گوئٹنگن کا بھی شکریہ ادا کیا جاتا ہے، اور خاص طور پر ہیلمٹ رولفنگ، جو اس کے مخطوطات شعبے کے ڈائریکٹر ہیں، ان کی اجازت کے لیے کچھ غیر مطبوعہ مواد کو اقتباس میں لانے اور ایک تصویر کو دوبارہ پیش کرنے کے لیے۔ایک اور تصویر بینکرافٹ لائبریری، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے سے ہے۔ 

اور آخر میں، میں ڈولورس اور اینس کو کیسے بھول سکتا ہوں، جنہوں نے ذاتی سہارا بھی دیا اور کام سے توجہ ہٹانے کا کام بھی بار بار کیا!

سیویلا، جولائی ۱۹۹۹

خوسے  فیرےرِیروس

١. یہ خطرہ، مثلًا، کانتور کی زندگی اور کام کے سب سے جامع تاریخی بیان [داؤبن ۱۹۷۹] میں موجود ہے۔ [گراٹن-گوئنیس ۱۹۸۰] میں ڈابن اور ہاکنز کے جزوی طور پر متداخل تعاون کا موازنہ کرنا سبق آموز ہے۔

٢. کسی ایک نظم پر ضرورت سے زیادہ توجہ مرکوز کرنے کا خطرہ عمدہ مجموعے [گراٹن-گوئنیس ۱۹۸۰] میں موجود ہے، جبکہ کثیر النظمی اسلوب [مورے ۱۹۸۲] جیسے کاموں میں پایا جا سکتا ہے، جو ہمارے موضوع کے حوالے سے اجتماعی تاریخ نگاری کی بہترین مثال بھی ہے۔

٣. تاریخ نگاری کے مسئلے پر حالیہ جائزے [سرووس ۱۹۹۳] اور برلن کی مثال [روو ۱۹۸۹] کے لیے ملاحظہ کریں۔

٤. [روو ۲۰۰۲] ملاحظہ کریں۔ مکاتب فکر کو انفرادی شخصیات سے منسلک کرنے کا ایک انتہائی نقطہ نظر ہلبرٹ کے ۱۹۲۲ کے ایک خطاب میں ملا تھا جسے روو نے ایک ضمیمے کے طور پر شائع کیا تھا۔

٥. ہندسہ میں ترکیبی اور تحلیلی 'روایات' (جنہیں رسمی طور پر 'مکاتب فکر' کہا جاتا تھا) ایک اور مثال ہو سکتی ہے۔

٦. گوئٹنگن کے معاملے میں، میں گوئٹنگن روایت کا ذکر بھی کر سکتا تھا، کیونکہ اس مرکز سے وابستہ اداکاروں کی ایک پوری سلسلہ وار گاؤس سے لے کر ہلبرٹ اور نویدر تک میں مشترکہ طریق کار کے رجحانات، جو بنیادی طور پر مجرد اور جدید کاری کی قسم کے تھے، کا ثبوت پیش کیا جا سکتا ہے۔

گُذشتہ بلاگ

    اصل متن 

اگلا بلاگ